I am invited to give a talk at the International Day of Mathematics, Vienna, on March 14, 2025. This event will be for a general audience.

Die Grenzen der Mathematik: von Gödel bis zu großen Unendlichkeiten

Als ich mit dem Studium begonnen habe, dachte ich Mathematik sei eine kreative, aber exakte Wissenschaft: Jede Aussage scheint entweder wahr oder falsch zu sein in dem Sinne, dass man sie beweisen oder widerlegen kann. Doch zumindest letzteres ist falsch. Kurt Gödel konnte dies bereits in den 1930er Jahren widerlegen. Es gibt in der Mathematik Aussagen, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Gödel hat dafür eine sehr abstrakte Aussage herangezogen, aber heutzutage sind viele Beispiele aus alltäglicheren Gebieten der Mathematik bekannt, die weder bewiesen noch widerlegt werden können. Wir werden in diesem Vortrag unsere mathematische Kreativität bemühen und Beispiele für solche Aussagen kennenlernen, die aus der Erforschung von großen Unendlichkeiten entstehen.