Algebra-UE, Sommer 2020
Die Übung findet immer dienstags statt; als erster Termin war der 17.3.2020 geplant; wegen der Corona-Krise werden sich Termine und möglicherweise auch der Modus ändern. Aktuelle Neuigkeiten diese LVA betreffend werden via TISS und auf dieser Seite bekannt gegeben.
Die Aufgaben werden jeweils Mittwoch abends hier und via TUWEL bekannt gegeben.
Der ursprüngliche Plan war, dass Sie die von Ihnen gelösten Aufgaben
immer bis spätestens Dienstag 9:00 in TUWEL ankreuzen.
Diese Deadlines haben wir nun verschoben.
Achtung! Einige der angegebenen Aufgaben
könnten sich als besonders schwierig (oder überhaupt unlösbar) herausstellen.
Diese Aufgaben werden nicht negativ gewertet.
Übungsangaben, pdf
- Die Übungsangaben finden Sie im Skriptum.
- Zusätzliche Angaben werden hier zur Verfügung gestellt
Welche Aufgaben sind zu lösen?
Für die Zeit vor Ostern sind jeweils 6 Aufgaben einem fiktiven Termin zugeordnet, der so nicht stattfinden wird; wir planen, diese Aufgaben nach Ostern in komprimierter Form nachzuholen.
Der Ankreuztermin für die ersten 24 Aufgaben ist voraussichtlich Montag 20.April 2020, 9:00. Ob und wie wir eine UE am 21.4. abhalten, wird noch bekannt gegeben.
| 1 |
(17.3.2020) |
7, 14, 43, 51, 59, 65
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| 2 |
(24.3.2020) |
68, 80, 86, 96, 103, 110
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| 3 |
(31.3.2020) |
115, 118, 123, 129, 134, 140
|
| - |
Ostern |
- |
| 4 |
21.4.2020? |
141, 147, 150, 151, 152, 157'
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... |
... |
Ergänzende Hinweise
- Aufgabe 134: Mit "deuten Sie... als universelle Eigenschaft" ist Folgendes gemeint: Definieren Sie eine Kategorie K und ein initiales (oder terminales) Objekt O in K, sodass die Aussage "O ist initial (bzw. terminal) in K" im Wesentlichen eine Umformulierung der gerade bewiesenen Aussage "Jede Abbildung ... kann ... eindeutig ... fortgesetzt werden" ist.
- Aufgabe 141: Lösen Sie 3 der 6 angegebenen Unter-Aufgaben.
- Aufgabe 150: "gleich viele" bedeutet, dass es eine Bijektion zwischen den betrachteten Mengen gibt. (Im Endlichen stimmt das mit umgangssprachlichen Begriff "gleich viele" überein.) (Welche beiden Mengen sind hier gemeint?)
- Aufgabe 157' ist die folgende Variante von 157: Beweisen Sie die Isomorphie auf 2 Arten: Erstens durch Anwendung des Homomorphiesatzes (auf welche Kongruenzrelation bzw. auf welchen Homomorphismus wenden Sie den Satz an?),
zweitens durch Anwendung des Isomorphiesatzes 3.2.2.11(1). Hinweis: Ist V Normalteiler von G?
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