Algebra-UE, Sommer 2020

Die Übung findet immer dienstags statt; als erster Termin war der 17.3.2020 geplant; wegen der Corona-Krise haben sich die Termine und der Modus geändert.

Achtung! Einige der angegebenen Aufgaben könnten sich als besonders schwierig (oder überhaupt unlösbar) herausstellen. Diese Aufgaben werden nicht negativ gewertet.

Übungsangaben, pdf

Die Übungsangaben finden Sie im Skriptum.
Zusätzliche Angaben werden hier zur Verfügung gestellt

Welche Aufgaben sind zu lösen?

Für die Zeit vor Ostern sind jeweils 6 Aufgaben einem fiktiven Termin zugeordnet, der so nicht stattfinden wird; wir planen, diese Aufgaben nach Ostern in komprimierter Form nachzuholen.

Der Ankreuztermin für die ersten 12 Aufgaben ist Dienstag 21.April 2020, 9:00. Die nächsten 12 am 28.April. Ab dann voraussichtlich 6 Aufgaben jeden Dienstag.

  1   (17.3.2020)21.4. 7, 14, 43, 51, 59, 65

  2   (24.3.2020)21.4. 68, 80, 86, 96, 103, 110

  3   (31.3.2020)28.4. 115, 118, 123, 129, 134, 140

  - Ostern -

  4   (21.4.2020?) 28.4. 141, 147, 150, 151, 152, 157'

  6   5.5.2020 162, 164, 168, 171, 172, 183

  7   12.5.2020 187, 189, 196, 208, 210+212, 215

  8   19.5.2020 217, 228, 279, 291, 296, 312

  9   26.5.2020 320, 324, 325, 325A, 328, 331

  - Pfingsten -

10   9.6.2020 334, 335, 336, 342, 344, 346

  ...   ...

Ergänzende Hinweise

Aufgabe 134: Mit "deuten Sie... als universelle Eigenschaft" ist Folgendes gemeint: Definieren Sie eine Kategorie K und ein initiales (oder terminales) Objekt O in K, sodass die Aussage "O ist initial (bzw. terminal) in K" im Wesentlichen eine Umformulierung der gerade bewiesenen Aussage "Jede Abbildung ... kann ... eindeutig ... fortgesetzt werden" ist.
Aufgabe 141: Lösen Sie 3 der 6 angegebenen Unter-Aufgaben.
Aufgabe 150: "gleich viele" bedeutet, dass es eine Bijektion zwischen den betrachteten Mengen gibt. (Im Endlichen stimmt das mit umgangssprachlichen Begriff "gleich viele" überein.) (Welche beiden Mengen sind hier gemeint?)
Aufgabe 157' ist die folgende Variante von 157: Beweisen Sie die Isomorphie auf 2 Arten: Erstens durch Anwendung des Homomorphiesatzes (auf welche Kongruenzrelation bzw. auf welchen Homomorphismus wenden Sie den Satz an?), zweitens durch Anwendung des Isomorphiesatzes 3.2.2.11(1). Hinweis: Ist V Normalteiler von G?
Am 28.4. werden die Aufgaben der UE3 und UE4 besprochen. Aus technischen Gründen bekommt die darauf folgende UE die Nummer 6; sie findet am 5.5. statt.
Aufgabe 171: Siehe Tiss-Nachricht vom 30.4. für eine Korrektur der Angabe.
Aufgabe 325A: Die Angabe finden Sie in tuwel.

Weitere Informationen

Diese LVA in TISS

1	(17.3.2020)21.4.	7, 14, 43, 51, 59, 65
2	(24.3.2020)21.4.	68, 80, 86, 96, 103, 110
3	(31.3.2020)28.4.	115, 118, 123, 129, 134, 140
-	Ostern	-
4	(21.4.2020?) 28.4.	141, 147, 150, 151, 152, 157'
6	5.5.2020	162, 164, 168, 171, 172, 183
7	12.5.2020	187, 189, 196, 208, 210+212, 215
8	19.5.2020	217, 228, 279, 291, 296, 312
9	26.5.2020	320, 324, 325, 325A, 328, 331
-	Pfingsten	-
10	9.6.2020	334, 335, 336, 342, 344, 346
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