Algebra Seminar talk
2023-01-13
Thomas Klar
Ableitung des Auswahlaxiom aus Vektorraumbasen und maximalen Ringidealen
Abstract:
Zwei Standardsätze der Algebra, nämlich "Jeder Vektorraum besitzt eine
Basis" und "Jeder Ring (eines gewissen Typs) besitzt ein maximales
echtes Ideal" folgen, wie allgemein bekannt, aus dem Auswahlaxiom
bzw. dem äquivalenten Lemma von Zorn. Es gilt jedoch auch die umgekehrte
Implikation: Aus jeder der beiden Aussagen kann man in (ZF) das
Auswahlaxiom ableiten.
Die beiden inhaltlich ähnlichen, konstruktiven Beweise wollen wir in diesem Vortrag betrachten.