Algebra Seminar talk
2018-01-12 (12:00)
Thomas Wrabel
Projektive Boolesche Algebren
Abstract:
Eine Algebra $P$ heißt projektiv in einer Klasse $K$ von
Algebren, wenn $P$ in $K$ liegt, und für alle surjektiven
Homomorphismen $g\colon C\to B$ (mit $B,C\in K$) gilt, dass
sich jeder Homomorphismus $ h:P\to C$ zu einem Homomorphismus
$k:P\to B$ liften lässt (d.h., $h=g\circ k$). Insbesondere
ist jede freie Algebra auch projektiv.
In meinem Vortrag zeige ich zunächst, dass jede endliche und jede abzählbare Boolesche Algebra projektiv ist, und präsentiere dann eine interne Charakterisierung von projektiven Booleschen Algebren als transfinite aufsteigende Vereinigungen von "relativ vollständigen" Unteralgebren.