Algebra Seminar talk
2017-06-23
Christoph Lenz
Linear rekurrente Folgen und die Kettenbruchentwicklung formaler Laurentreihen
Abstract:
Zu Beginn werde ich kurz linear rekurrente Folgen in endlichen
Körpern einführen und die folgenden Ergebnisse diskutieren:
- Periodizität linear rekurrenter Folgen
- charakteristische Polynome linear rekurrenter Folgen
- Darstellung einer linear rekurrenten Folge als erzeugende Funktion
- Existenz des Minimalpolynoms einer linear rekurrenten Folge
- Berlekamp-Massey Algorithmus
- d-Perfektheit einer linear rekurrenten Folge
Danach werden wir die Kettenbruchentwicklung formaler Laurentreihen über endlichen Körpern konstruieren.
Diese werden wir dann nutzen, um einen Zusammenhang zwischen perfekten Folgen im Körper mit 2 Elementen und der Kettenbruchentwicklung der erzeugenden Funktion dieser Folge zu zeigen.