Algebra Seminar talk
2015-06-26
Benoît Loridant
Cut Points von fraktalen Mengen
Abstract:
Eine Teilmenge T einer zusammenhängenden Menge X heißt Cut Set von X, falls
X\T nicht zusammenhängend ist. Cut Mengen sind von großer Wichtigkeit in der
Untersuchung von fraktalen Mengen mit komplizierterer ("wilder") Topologie.
Beispielsweise wurden sie von S. Akiyama, G. Dorfer, J. Thuswaldner und R.
Winkler verwendet, um die Fundamentalgruppe vom Sierpinski Dreieck bzw. von
eindimensionalen Räumen zu beschreiben. In dem Vortrag werden Bedingungen zur
Existenz von Cut Points vorgestellt. Für spezielle Klassen von Fraktalen (selbstaffine
Mengen) können diese Bedingungen algorithmisch anhand von Graphen geprüft
werden.