Algebra Seminar talk
2014-05-02
Patrick Smejkal
Angriffe auf das diskrete Logarithmusproblem und ihre Implementierung in C#
Abstract:
Die Kryptologie, vor allem die Verschlüsselung von digitalen
Informationen, hat in der jüngsten Vergangenheit immer mehr an
Bedeutung gewonnen. Für die Sicherheit der entworfenen Algorithmen
werden zur Zeit Probleme der Zahlentheorie verwendet, deren Lösungen
mit dem heute zur Verfügung stehenden Wissen nur unter erheblichem
Rechenaufwand gefunden werden können. Vor allem das diskrete
Logarithmusproblem ist hier auf Grund seiner Anwendbarkeit mit
elliptischen Kurven über endlichen Körpern auf dem Vormarsch.
Im Zuge der Kryptoanalyse ist es von Interesse, die Sicherheit dieser
Probleme im Rahmen ihres Einsatzes in der Kryptologie zu prüfen. In
meiner Bachelorarbeit verschaffe ich einen Überblick über aktuelle
Attacken auf das diskrete Logarithmusproblem. Dabei gehe ich nicht nur
auf die Theorie der Angriffe ein, sondern zeige auch mit Experimenten
das Verhalten der Algorithmen in der Praxis. Insbesondere liegt ein
Schwerpunkt der Arbeit auf Problematiken bei der Implementierung der
Attacken, die oftmals mit mathematischen Argumenten überwunden werden
können.