Algebra Seminar talk
2010-11-05
Helmut Länger
Der Nullteilergraph einer quasigeordneten Menge
Abstract:
Jedem kommutativen Ring kann man seinen sogenannten
Nullteilergraphen zuordnen. Beck vermutete 1988, dass für solche Graphen
die chromatische Zahl gleich der Cliquezahl (das ist die Größe des größten
vollständigen Teilgraphen) ist. Diese Vermutung ist allerdings falsch.
Später wurde bewiesen, dass Becks Vermutung für Schnitthalbverbände mit 0
stimmt. Allerdings war der Beweis lückenhaft. Im Vortrag wird erklärt, dass
Becks Vermutung sogar für quasigeordnete Mengen mit 0 gilt unter der
Voraussetzung, dass die Cliquezahl endlich ist.