Algebra Seminar talk
2008-04-11
Martin Goldstern
Tarskis Quantorenelimination
Abstract:
Sei K ein algebraisch abgeschlossener Körper (zB die komplexen Zahlen,
oder die algebraischen Zahlen). Dann ist jede Formel
(in Prädikatenlogik erster Stufe, mit k freien Variablen) äquivalent
zu einer quantorenfreien Formel (mit den selben freien Variablen).
Ich werde diesen Satz erklären und beweisen, und als Folgerung den Hilbertschen Nullstellensatz (in der schwachen Version).
Wenn Zeit und Interesse vorhanden sind, bespreche ich auch den analogen Satz für reell abgeschlossene Körper (zB die reellen Zahlen, oder die reellen Zahlen, die algebraisch sind).
(Alle diese Beweise sind uralt.)