Algebra Seminar talk
2006-04-07
Martin Goldstern
Koatome im Klonverband auf überabzählbaren Mengen
Abstract:
Der Klonverband über einer endlichen Menge ist
"dual atomar", d.h., jeder Klon
(abgesehen vom vollen Klon aller Operationen) ist in einem prävollständigen Klon (=einem Koatom im Klonverband) enthalten.
Die Frage, ob dies auch für unendliche Grundmengen gilt, war lange Zeit offen. 2002 habe ich zusammen mit Saharon Shelah gezeigt, dass (unter der Annahme der Kontinuumshypothese) der Klonverband auf einer abzählbaren Menge nicht dual atomar ist.
Vor einigen Wochen konnten Shelah und ich beweisen, dass ein analoges Resultat auch für die meisten (genauer: alle regulären) überabzählbaren Kardinalzahlen gilt. In meinem Vortrag werde ich kurz über Motivation und Hintergründe berichten, und unsere Lösung skizzieren.
Die mengentheoretische Konstruktion der Lösung werde ich im Logikseminar der Uni Wien vorstellen, und zwar schon 8 Tage vor meinem Algebravortrag: am Donnerstag, 30.3.2006, 16:00.