Allgemeine Bemerkungen zu schriftlichen Prüfungen
Sinnvolle Prüfungen erfüllen folgende Funktionen:
- Aus der Sicht der Kandidaten: Prüfungen sind ein
Anreiz für sinnvolles und nachhaltiges Lernen.
- Aus der Sicht der Gesellschaft: Ein Zeugnis über eine
Prüfung bezeugt eine gewisse Qualifikation, und das
ohne zeitliche Begrenzung.
- Aus der Sicht der Lehrenden (von nachgeordneter Wichtigkeit,
aber dennoch erwähnenswert): Die Prüfung ist eine wertvolle
Information über die Früchte des Unterrichts.
Jeder Prüfer mit langjähriger Erfahrung und intaktem Reflexionsvermögen
kann bestätigen, wie schwierig es vor allem bei schriftlichen Prüfungen
ist, die oben genannten Kriterien sicherzustellen. Hauptprobleme sind
(neben der Vermeidung von Schwindeleien), dass auswendig gelernte
Merksätze (bei theoretischem Stoff) und gedrillte Rezepte
(bei Rechenaufgaben) oft verständnislos wiedergegeben
bzw. exekutiert werden.
Wenn das ein Bestehen der Prüfung ermöglicht, sind alle drei oben
genannten Kriterien verfehlt. Noch schlimmer wird die Sache freilich,
wenn sich Schikanen zu Ungunsten der Kandidaten entwickeln.
Wer den Stoff in seinen wesentlichen
Zügen versteht, soll nicht im Stress der Prüfungssituation Gefahr laufen
zu scheitern, nur weil etwa in komplizierten
Rechenaufgaben Flüchtigkeitsfehler unterlaufen, die
zu zeitraubenden Irrwegen führen.
Nimmt man seine Aufgabe als Prüfer ernst, so hat man diesen Gefahren
gegenzusteuern. Ein beträchtlicher Aufwand an Zeit wie auch an
inhaltlichen Überlegungen beim Zusammenstellen der Prüfungsfragen
scheint mir dabei unvermeidlich. Ich halte folgende
Methoden für zielführend:
- Verzahnung von theoretischen und rechnerischen Beispielteilen
- Relativ geringer rechnerischer Aufwand (längere Rechnungen sind in den
Übungen am Platz, nicht bei einer Vorlesungsprüfung); Teil der
Aufgabe soll dafür sein, zur richtigen Methode zu greifen.
(Auch im wirklichen Leben kommt es weniger auf technische Virtuosität
an als auf die realistische Einschätzung eines Problems sowie
auf die richtigen Entscheidungen bei der weiteren Vorgangsweise.)
- Aus einem ähnlichen Grunde ist das Wiedererkennen von
bekannten Situationen auch unter einem noch ungewohnten Blickwinkel
wertvoller als die automatenhafte Ausführung von Algorithmen
in sehr speziellen aber gedrillten Situationen.
(Auch für den Fall von Prüfungen für zukünftige Informatiker sei betont:
Automaten sollen verstanden und untersucht,
nicht aber von Menschen imitiert werden.) Entsprechend bevorzuge
ich relativ einfache Fragen in leichter Verkleidung gegenüber
der Perfektionierung einiger weniger, nicht repräsentativer
Rechenkunststücke.
- In der Mathematik geht es primär um Objekte wie Zahlen,
geometrische Gebilde, algebraische Strukturen etc. und nur
sekundär um Symbole wie Ziffern u.ä. als Instrumente zur Beschreibung
der primären Objekte. Entsprechend sind inhaltliche (semantische)
Fragen das eigentliche Anliegen und damit verbundene syntaktische
Manipulationen fast immer nur Mittel zum Zweck.
- Vergleichsweise großes Gewicht lege ich auf sprachliche Aspekte,
insbesondere auf sinnerfassendes Lesen. So banal dies auf den ersten
Blick erscheint, vor allem in der Mathematik werden Aufgabenstellungen,
die nicht nur aus Imperativen wie "man berechne" u.ä. bestehen,
oft als ungewohnt empfunden. Stellen Sie sich darauf ein, dass es bei
meinen Prüfungsaufgaben oft sehr vorteilhaft ist, wenn man
damit keine Schwierigkeiten hat. In besonderem Ausmaß gilt dies
fürs Lehramtsstudium.
- Bisher habe ich bei schriftlichen Prüfungen so gut wie noch nie
Beispiele wörtlich von früheren Prüfungen übernommen.
Ich möchte das weiter so halten. Was die Auswahl der
Themen betrifft, werden sich aber vor allem die
wichtigsten Stoffgebiete häufig wiederholen.
- Ein aussagekräftiger Test, ob Prüfungsfragen sinnvoll sind,
ergibt sich, indem man fragt: Als wie schwierig wird die Prüfung
von Fortgeschritteneren empfunden, die aber nichts mit der Lehrveranstaltung
zu tun haben? Solche Personen sollten die Prüfung als leicht
empfinden. Denn sie kennen kaum die unwichtigen Details des
Prüfungsstoffs, empfinden die fundamentalen und wesentlichen Inhalte
aber als Selbstverständlichkeit. Umgekehrt soll die Prüfung aber nur den
besten der tatsächlichen Kandidatinnen und Kandidaten als trivial
erscheinen.
- Sie können auf dieser Seite meiner homepage eine Musterprüfung
zu Mathematik 1 für Informatiker und Wirtschaftsinformatiker
mit Lösungen und ein paar ergänzenden Bemerkungen finden, außerdem
die Angaben von einigen tatsächlichen Prüfungen. Durch die Bekanntgabe von
Prüfungsaufgaben versuche ich, Ihre Vorbereitung auf die
Prüfung in mir sinnvoll erscheinende Bahnen zu lenken:
- Analog finden sich hier Fragen und Lösungen zu Prüfungen aus
Analysis für Lehramtskandidaten.
- Und zur Algebra für Technische Mathematiker:
Abschließend noch ein paar Bemerkungen zur Benotung.
Wenn nichts anderes angegeben, werden alle Teilfragen in einer
Prüfung mit jeweils einem Punkt gleich gewichtet.
Die kleinste Einheit für teilweise richtige Antworten ist ein
viertel Punkt. Eine positive Note ist ab der Hälfte der Punkte
garantiert, die besseren Noten ergeben sich durch gleichmäßige
Aufteilung des darüber liegenden Bereichs also:
4 ab 50%, 3 ab 62,5%, 2 ab 75%, 1 ab 87,5%.
Wenn es mir sinnvoll erscheint (z.B. bei etwas schwierigeren
Prüfungsfragen, weil das Prüfungsergebnis eine leicht
verschobene Grenzziehung nahelegt oder bei der allerersten Prüfung,
um den Nachteil des möglicherweise Ungewohnten auszugleichen)
weiche ich von diesem Schema ab, nur jedoch zugunsten der Prüflinge.
Für Rückmeldungen bin ich sehr dankbar. Insbesondere wenn Sie
meinen, dass ich bei gewissen Prüfungen gewisse der
von mir formulierten Ziele und Anliegen verfehle, lassen Sie
es mich bitte wissen.
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Zuletzt geändert am 7.2.2012