FG1 Seminar talk

2018-01-12 (12:00)
Thomas Wrabel
Projektive Boolesche Algebren

Abstract:
Eine Algebra $P$ heißt projektiv in einer Klasse $K$ von Algebren, wenn $P$ in $K$ liegt, und für alle surjektiven Homomorphismen $g\colon C\to B$ (mit $B,C\in K$) gilt, dass sich jeder Homomorphismus $ h:P\to C$ zu einem Homomorphismus $k:P\to B$ liften lässt (d.h., $h=g\circ k$). Insbesondere ist jede freie Algebra auch projektiv.

In meinem Vortrag zeige ich zunächst, dass jede endliche und jede abzählbare Boolesche Algebra projektiv ist, und präsentiere dann eine interne Charakterisierung von projektiven Booleschen Algebren als transfinite aufsteigende Vereinigungen von "relativ vollständigen" Unteralgebren.