FG1 Seminar talk

2015-10-23
Michael Kompatscher
Redukte von Henson-Digraphen

Abstract:
Für zwei Strukturen A, B auf derselben Grundmenge sagen wir A ist Redukt von B, falls alle Relationen aus A first-order definierbar in B sind. Für omega-kategorische Strukturen ist dies äquivalent dazu, dass Aut(B) eine Untergruppe von Aut(A) ist. Ein Henson-Digraph ist ein homogener, omega-kategorischer Digraph, in den alle endlichen Digraphen eingebettet werden können, die eine vorgegebene Menge von Tournieren nicht enthält. In meinem Vortrag möchte ich eine Klassifikation der Redukte aller Henson-Digraphen mit Hilfe von kanonischen Funktionen präsentieren.

Unter den Henson-Digraphen gibt es 2^omega viele, die nur triviale Redukte besitzen. Daraus lässt sich folgern, dass Sym(N) 2^omega viele nicht-isomorphe maximale abgeschlossene Untergruppen besitzt, was eine Frage von Macpherson beantwortet.

(Dies ist eine gemeinsame Arbeit mit Lovkush Agarwal.)