FG1 Seminar talk

2015-06-26
Benoît Loridant
Cut Points von fraktalen Mengen

Abstract:
Eine Teilmenge T einer zusammenhängenden Menge X heißt Cut Set von X, falls X\T nicht zusammenhängend ist. Cut Mengen sind von großer Wichtigkeit in der Untersuchung von fraktalen Mengen mit komplizierterer ("wilder") Topologie. Beispielsweise wurden sie von S. Akiyama, G. Dorfer, J. Thuswaldner und R. Winkler verwendet, um die Fundamentalgruppe vom Sierpinski Dreieck bzw. von eindimensionalen Räumen zu beschreiben. In dem Vortrag werden Bedingungen zur Existenz von Cut Points vorgestellt. Für spezielle Klassen von Fraktalen (selbstaffine Mengen) können diese Bedingungen algorithmisch anhand von Graphen geprüft werden.