FG1 Seminar talk

2014-05-02
Patrick Smejkal
Angriffe auf das diskrete Logarithmusproblem und ihre Implementierung in C#

Abstract:
Die Kryptologie, vor allem die Verschlüsselung von digitalen Informationen, hat in der jüngsten Vergangenheit immer mehr an Bedeutung gewonnen. Für die Sicherheit der entworfenen Algorithmen werden zur Zeit Probleme der Zahlentheorie verwendet, deren Lösungen mit dem heute zur Verfügung stehenden Wissen nur unter erheblichem Rechenaufwand gefunden werden können. Vor allem das diskrete Logarithmusproblem ist hier auf Grund seiner Anwendbarkeit mit elliptischen Kurven über endlichen Körpern auf dem Vormarsch. Im Zuge der Kryptoanalyse ist es von Interesse, die Sicherheit dieser Probleme im Rahmen ihres Einsatzes in der Kryptologie zu prüfen. In meiner Bachelorarbeit verschaffe ich einen Überblick über aktuelle Attacken auf das diskrete Logarithmusproblem. Dabei gehe ich nicht nur auf die Theorie der Angriffe ein, sondern zeige auch mit Experimenten das Verhalten der Algorithmen in der Praxis. Insbesondere liegt ein Schwerpunkt der Arbeit auf Problematiken bei der Implementierung der Attacken, die oftmals mit mathematischen Argumenten überwunden werden können.