FG1 Seminar talk

2011-10-14
Martin Goldstern
Operationen, die das "Dichte 0"-Ideal erhalten

Abstract:
Ein Klon ist eine Familie von endlichstelligen Operationen auf einer festen Grundmenge X, die unter Verknüpfung abgeschlossen ist (z.B. die Termfunktionen oder Polynomfunktionen einer Gruppe oder eines Rings).

Für jedes Ideal I auf einer Menge X bilden die Operationen f auf X, die "f[A^k] in I" für alle A in I erfüllen, einen Klon C_I. In einer gemeinsamen Arbeit mit Beiglböck, Heindorf und Pinsker haben wir Eigenschaften dieses Klons für verschiedene Ideale untersucht. Für das Ideal D aller Teilmengen der natürlichen Zahlen N mit Dichte 0 sind dabei die folgenden Fragen offen geblieben:

In einer gemeinsamen Arbeit mit Pinsker und Shelah, über die ich im Seminar berichten werde, konnten wir beide Fragen mit "ja" beantworten.