FG1 Seminar talk

2010-11-05
Helmut Länger
Der Nullteilergraph einer quasigeordneten Menge

Abstract:
Jedem kommutativen Ring kann man seinen sogenannten Nullteilergraphen zuordnen. Beck vermutete 1988, dass für solche Graphen die chromatische Zahl gleich der Cliquezahl (das ist die Größe des größten vollständigen Teilgraphen) ist. Diese Vermutung ist allerdings falsch. Später wurde bewiesen, dass Becks Vermutung für Schnitthalbverbände mit 0 stimmt. Allerdings war der Beweis lückenhaft. Im Vortrag wird erklärt, dass Becks Vermutung sogar für quasigeordnete Mengen mit 0 gilt unter der Voraussetzung, dass die Cliquezahl endlich ist.