Algebra Seminar talk
2008-02-01
Martin Goldstern
Wie groß sind lokal maximale Klone?
Abstract:
Lokale Klone auf einer unendlichen Menge X sind genau jene Mengen
von Operationen auf X, die eine (oder mehrere) endlichstellige Relationen
erhalten (zB die Menge alle Funktionen, die bezüglich einer vorgegebenen
Ordnung monoton sind, oder für die eine vorgegebene Äquivalenzrelation
eine Kongruenzrelation ist). Die Menge alle lokalen Klone auf X bildet
einen vollständigen Verband.
Die Koatome dieses Verbandes heißen "maximal" im lokalen Klonverband. In einer gemeinsamen gerade entstehenden Arbeit mit Michael Pinsker versuchen wir, jene lokalen Klone zu charakterisieren, die nicht nur im lokalen Klonverband sondern auch in globalen Klonverband maximal sind.
Der Vortrag wird hauptsächlich aus Beispielen (manche illustrativ, manche irreführend) bestehen.