FG1 Seminar talk

2006-12-07
Wolfgang Eppenschwandtner
Partielle Ordnungen mit Beweisen, und Monoide mit mehreren Identitäten

Abstract:
Kategorien sind eine gemeinsame Verallgemeinerung von Monoiden und partiellen Ordnungen. Der Begriff einer Aktion auf einem Monoid läßt sich auf Kategorien übertragen, in der Vervollständigung von Kategorien (bezüglich Kolimiten) wiederum kann man Analogien zur Vervollständigung von partiellen Ordnungen erkennen.

Dieser Vortrag beschreibt das mathematische Umfeld meiner Dissertation. Abschließend werde ich aus meiner Dissertation einen Darstellungssatz für sogenannte Präschranken angeben.

Weitergehend habe ich diesen Satz in meiner Dissertation angewandt auf Fragestellungen rund um das Motiv, die Methode des forcing mit einer partielle Ordnung von sogenannten Bedingungen auf eine Kategorien von Bedingungen zu erweitern.

In dem Vortrag selbst werden logische und metamathematische Überlegungen und die Methode des Forcing für Unabhängigkeitsbeweise aber nicht behandelt. Ich werde lediglich die Intuition hinter Kategorien von Bedingungen und variablen Mengen andeuten.