FG1 Seminar talk

2004-12-17
Martin Goldstern
Monoidale Intervalle im Klonverband

Abstract:
Ein Clone C auf einer Menge X ist eine Menge von endlichstelligen Operationen auf X, die die Projektionen enthält und unter Verknüpfung abgeschlossen ist. Um die Struktur der Clones auf einer vorgegebenen Menge X zu beschreiben, bietet es sich an, zunächst die unären Fragmente der Clones zu studieren (das sind alle Untermonoide des Monoids XX aller einstelligen Funktionen von X nach X), und dann für jedes solche Monoid M das zugehörige "monoidale Intervall" I(M) zu betrachten, das ist der Verband aller Clones C, deren unärer Teil gerade M ist.

In ersten Seminarvortrag dieses Jahres habe ich ein Resultat über das zum vollen Monoid XX gehörige monoidale Intervall I(XX) vorgestellt.

Diesmal werde ich über ein neues Resultat von Michael Pinsker berichten, das zeigt, dass es sehr viele nichtisomorphe Intervalle I(M) gibt; durch geeignete Wahl von M ist die Kardinalität (und sogar die abstrakte Verbandsstruktur) von I(M)) (fast) beliebig beeinflussbar.