3. Juni 2005,, 11.00 (Zeichensaal 3, Freihaus, 7. OG)
Güter Ziegler
über die Kombinatorik der 3-dimensionalen Sphäre"
Triangulierungen und Zellzerlegungen der zweidimensionalen Sphäre
gewinnt man aus dreidimensionalen Polyedern: Die Theorie dazu ist
klassisch, anschaulich, und umfassend (Sätze von Tutte, Steinitz, und
anderen).
Triangulierungen und Zellzerlegungen der dreidimensionalen Sphäre
stellen uns vor viel größere Probleme. Im Vortrag behandeln wir
daher Fragen wie
"Wie viele Triangulierungen gibt es (etwa mit n Ecken)?"
"Entstehen die meisten davon aus konvexen Polyedern?"
"Wie kann man die Ecken-/Kanten-/Flächen-Anzahlen
charakterisieren?"
Bei der (teilweisen) Beantwortung solcher Fragen ergibt sich ein
hübsches Zusammenspiel von kombinatorischen Überlegungen,
geometrischen Konstruktionen, wie auch differentialgeometrischen und
topologischen Komponenten.
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